Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um tanque de armazenamento de líquidos tem o formato de uma pirâmide reta de base quadrada, cujo plano que contém essa base é paralelo a um solo plano e horizontal. Esse tanque tem capacidade de 240 litros e altura de 2 metros. Inicialmente vazio, nele é despejado um líquido à vazão constante de 0,015 m³/s.
Sabe-se que 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³.
Qual expressão fornece a altura, em metro, da coluna de líquido dentro desse tanque em função do tempo t, em segundo?
O líquido forma uma pirâmide menor, semelhante ao tanque, com altura h. A razão entre os volumes é o cubo da razão entre as alturas. Iguale esse volume ao que entrou: 0,015 vezes t.
O que a questão quer de verdade: h em função de t, sabendo que o líquido forma uma pirâmide semelhante ao tanque.
Igualar o volume da pirâmide de líquido ao volume despejado.
A armadilha: usar a razão das alturas sem elevar ao cubo, o que leva a uma altura proporcional a t. Outra é esquecer de converter 240 L para 0,24 m³ e usar 240, o que coloca um fator 10 errado na resposta (alternativas C, D ou E).
Tanque cheio: 0{,}015\,t = 0{,}24 \to t = 16 s; h = \sqrt[3]{8} = 2 m, a altura total ✓.
h = \sqrt[3]{\frac{t}{2}}
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
A altura do líquido depende do tempo, com o líquido formando uma pirâmide semelhante ao tanque. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
240 L = 0,24 m³. O líquido de altura h ocupa 0,24 · (h/2)³ = 0,03h³. Igualando a 0,015t: h³ = t/2, então h = ∛(t/2).
A H19 pede o cubo da razão de semelhança e a conversão de litros. Quem usa 240 sem converter coloca um fator 10 errado e marca C.
