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ENEM PPL · 2023

Questão 179 — ENEM PPL 2023

Semelhança (razão de áreas) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra S_1, em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra S_2, também no formato de um círculo.

Sejam A_1 a área de S_1 e A_2 a área de S_2.

O valor de \dfrac{A_1}{A_2} é

(A)

1.

(B)

2.

(C)

3.

(D)

4.

(E)

9.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H8 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.

Por que é H8

A sombra do disco muda de tamanho quando ele se afasta da luz. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.

A H8 nesta questão

O raio da sombra é proporcional a 1 sobre a distância do disco à luz. Com 1 m e depois 3 m, os raios ficam na razão 3. As áreas ficam na razão 3² = 9.

O que muda na hora de resolver

A H8 pede o quadrado da razão dos raios. Quem para na razão dos raios marca 3.