Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um estudante posicionou uma haste entre uma parede e uma vela. A haste, com 20 cm de comprimento, foi colocada paralela à parede, na qual projetava uma sombra de comprimento H. O estudante mediu a distância entre a chama da vela e a parede, encontrando 140 cm, e elaborou um esquema para ilustrar a situação, como na figura, em que X representa a distância entre a haste e a chama da vela.
Qual é a relação entre H e X nesse experimento?
A chama é o vértice comum de dois triângulos: um tem a haste como base e o outro tem a sombra como base. Como a haste é paralela à parede, eles são semelhantes. Compare base com distância até a chama nos dois.
O que a questão quer de verdade: uma relação entre a sombra H e a distância X, sabendo a haste (20 cm) e a distância chama–parede (140 cm).
Semelhança: base dividida pela altura é igual nos dois triângulos.
A armadilha: usar a metade da sombra, \frac{H}{2}, que aparece no esquema, e chegar a H \cdot X = 1\,400 (alternativa D). As metades servem só para mostrar que a chama está na altura do meio da haste; a proporção vale para a sombra inteira. Outra é inverter a razão e achar que H e X são diretamente proporcionais.
Se a haste estivesse colada na parede, X = 140 e H = 20: a sombra teria o tamanho da haste ✓. Aproximando a haste da vela, X diminui e H cresce, como o produto constante indica ✓.
H \cdot X = 2\,800
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
A sombra H e a distância X se ligam por triângulos semelhantes, e a pergunta quer essa relação escrita. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
Os triângulos com vértice na chama são semelhantes: H/20 = 140/X. Então H · X = 20 · 140 = 2 800.
A H19 pede a sombra inteira na proporção. Quem usa a metade H/2 do esquema marca H · X = 1 400.
