Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um pintor pretende fazer uma reprodução do quadro Guernica em uma tela de dimensões 20 cm por 30 cm. Essa obra, de autoria do espanhol Pablo Picasso, é uma pintura com 3,6 m de altura e 7,8 m de comprimento. A reprodução a ser feita deverá preencher a maior área possível da tela, mantendo a proporção entre as dimensões da obra original.
A escala que deve ser empregada para essa reprodução é
Passe as medidas da obra para centímetro. Calcule a escala que faria a altura caber em 20 cm e a que faria o comprimento caber em 30 cm. A que serve para as duas ao mesmo tempo é a mais apertada.
O que a questão quer de verdade: o menor k para que 360 ÷ k caiba em 20 e 780 ÷ k caiba em 30.
• Altura: \frac{360}{k} \leq 20 \to k \geq 18.
• Comprimento: \frac{780}{k} \leq 30 \to k \geq 26.
Ficar com a condição mais exigente.
A armadilha: usar só a altura e escolher 1 : 18 (alternativa B). Com essa escala, o comprimento ficaria \frac{780}{18} \approx 43{,}3 cm, maior que a tela.
Reprodução: \frac{360}{26} \approx 13{,}8 cm por \frac{780}{26} = 30 cm.
13,8 cm cabe nos 20 cm e 30 cm ocupa toda a largura ✓. Qualquer k menor que 26 faria o comprimento passar de 30 cm ✗.
A escala é 1 : 26.
H11 Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
Em palavras de salaDesenho, maquete, mapa, réplica. Você usa a escala para ir do desenho ao real e voltar, sem esquecer que área e volume não crescem do mesmo jeito que o comprimento.
A reprodução precisa caber na tela mantendo a proporção do quadro. Usar a noção de escala na leitura de representação é a H11.
Pela altura: 360/20 = 18. Pelo comprimento: 780/30 = 26. Para caber nas duas, vale a maior redução: 1 : 26.
A H11 pede a condição mais exigente. Quem usa só a altura marca 1 : 18, e o comprimento passaria de 43 cm.
