Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um funcionário de uma loja de computadores misturou, por descuido, três computadores defeituosos com sete computadores perfeitos que estavam no estoque. Uma pequena empresa fez a compra de cinco computadores nessa loja, escolhendo-os aleatoriamente dentre os dez que estavam no estoque.
Qual é a probabilidade de essa empresa ter levado, em sua compra, todos os três computadores defeituosos?
Conte de quantos modos se escolhem 5 dos 10 computadores. Depois, quantos desses grupos têm os 3 defeituosos: os outros 2 saem dos 7 perfeitos.
O que a questão quer de verdade: a chance de os 3 defeituosos estarem entre os 5 escolhidos.
Contar os grupos de 5 e os grupos que contêm os 3 defeituosos.
A armadilha: multiplicar as chances de cada defeituoso ser escolhido, \left(\frac{1}{2}\right)^3, como se fossem independentes, ou dividir 3 por 10.
Retirando um a um: \frac{5}{10} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{60}{720} = \frac{1}{12} ✓ (chance de cada defeituoso cair numa das vagas restantes).
A probabilidade é \dfrac{1}{12}.
H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.
A empresa leva 5 dos 10 computadores ao acaso, e a pergunta é a chance de levar os 3 defeituosos. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.
Grupos de 5 entre 10: C(10, 5) = 252. Grupos com os 3 defeituosos: escolher os outros 2 entre os 7 perfeitos, C(7, 2) = 21. A chance é 21/252 = 1/12.
A H28 pede para contar grupos, sem ordem. Quem trata cada defeituoso como um sorteio independente de 1/2 chega a 1/8, que nem está nas opções.
