Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma empresa fundada em 2005, ao longo dos anos ganhou popularidade e aumentou consideravelmente sua atuação na economia do país. Os lucros anuais e seu padrão de crescimento podem ser observados na tabela.
Supondo que se tenha mantido o padrão observado na tabela para os 5 anos seguintes, estima-se que o lucro total dessa empresa, de 2005 a 2014, em milhar de real, foi
Tire 1 de cada valor: 2, 4, 8, 16, 32. Cada lucro é uma potência de 2 mais 1. Some as dez potências e depois os dez "1".
O que a questão quer de verdade: a soma dos lucros dos 10 anos, de 2005 a 2014.
• Diferenças: 2, 4, 8, 16 (dobram).
• Lucro do ano n (2005 é n = 1): 2^n + 1.
Escrever cada lucro como potência de 2 mais 1 e somar.
A armadilha: tratar como PA, somando sempre a mesma diferença, ou somar só os anos da tabela.
Anos 2010 a 2014: 65, 129, 257, 513, 1 025. Soma com a tabela: 67 + 1\,989 = 2\,056 ✓ (3+5+9+17+33 = 67).
O lucro total de 2005 a 2014 foi de 2 056 mil reais.
H24 Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
Em palavras de salaO gráfico ou a tabela mostra alguns anos e a pergunta é sobre outro. Você descobre a regra que os dados seguem (reta de tendência, redução fixa, variação percentual) e usa essa regra para estimar.
A tabela mostra um padrão nos lucros, e a pergunta prolonga esse padrão por mais 5 anos. Utilizar informações de tabelas para fazer inferências é a H24.
Os lucros são 2¹ + 1, 2² + 1, 2³ + 1 e assim por diante. De 2005 a 2014 são 10 anos: (2 + 4 + … + 1 024) + 10 = 2 046 + 10 = 2 056 mil reais.
A H24 pede o padrão das potências de 2. Quem soma a mesma diferença a cada ano trata a sequência como PA e erra a soma.
