Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.
O oitavo número pentagonal é
Olhe quanto a sequência cresce de uma figura para a próxima: 4, 7, 10, … Os acréscimos aumentam de 3 em 3.
O que a questão quer de verdade: continuar a sequência 1, 5, 12, 22, 35, 51 até o 8º termo.
Continuar as diferenças: 19 e depois 22.
A armadilha: continuar com a última diferença fixa (51 + 16 + 16 = 83, alternativa B), sem perceber que as diferenças também crescem.
7º termo: 51 + 19 = 70.
8º termo: 70 + 22 = 92.
P_8 = \frac{8 \cdot (3 \cdot 8 - 1)}{2} = \frac{8 \cdot 23}{2} = 92A fórmula confere os termos dados: P_6 = \frac{6 \cdot 17}{2} = 51 ✓.
92.
H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.
Os números pentagonais seguem um padrão, e a resposta é continuá-lo até o 8º. Identificar padrões numéricos é a H2.
As diferenças entre os termos são 4, 7, 10, 13, 16, crescendo de 3 em 3. Os próximos acréscimos são 19 e 22: 51 + 19 = 70 e 70 + 22 = 92.
A H2 pede para olhar o padrão das diferenças, além dos termos. Quem repete o último acréscimo (16) chega a 83, a alternativa B.
