Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Chame de a o preço de um tíquete azul e de v o de um vermelho. Cada cartela tem 9 tíquetes. Monte duas equações e lembre que a pergunta é o preço da cartela, não do tíquete.
O que a questão quer de verdade: o preço de 9 tíquetes vermelhos.
• Duas cartelas azuis e uma vermelha: 9(2a + v) = 32{,}40, ou seja, 2a + v = 3{,}60.
• Diferença de preços: a - v = v + 0{,}05, ou seja, a = 2v + 0{,}05.
Substituir a na primeira equação, achar v e multiplicar por 9.
A armadilha: parar no preço de um tíquete vermelho (0,70) ou confundir com o azul. A pergunta pede a cartela vermelha inteira.
Tíquete azul: 2 \cdot 0{,}70 + 0{,}05 = 1{,}45. Duas cartelas azuis: 18 \cdot 1{,}45 = 26{,}10; mais 6,30 dá 32,40 ✓.
6,30 reais.
H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.
Duas frases sobre os preços viram um sistema de equações. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.
Com a e v os preços de um tíquete: 18a + 9v = 32,40 e a − v = v + 0,05, ou a = 2v + 0,05. Substituindo, 45v + 0,90 = 32,40, v = 0,70. A cartela vermelha custa 9 × 0,70 = 6,30.
A H21 pede para escrever cada frase como equação antes de calcular. E a pergunta final pede a cartela, que tem 9 tíquetes.
