Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.
Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:
Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.
Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?
Não precisa achar a massa de cada item. Tente combinar as duas equações para sobrar exatamente "2 calças + 1 sapato".
O que a questão quer de verdade: um número n tal que n camisetas + 2 calças + 1 sapato = 10 kg, obtido das duas viagens.
Com c, p e s as massas de camiseta, calça e sapato:
12c + 4p + 3s = 1018c + 3p + 2s = 10Procurar a e b com a(12c + 4p + 3s) + b(18c + 3p + 2s) tendo 2p e 1s.
A armadilha: tentar descobrir a massa de cada item, o que é impossível com duas equações, ou "chutar" uma proporção entre as viagens. A combinação certa é o dobro da viagem II menos a viagem I.
Confira os coeficientes: 36 - 12 = 24 camisetas, 6 - 4 = 2 calças e 4 - 3 = 1 sapato, e a massa 20 - 10 = 10 kg.
24 camisetas.
H22 Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
Em palavras de salaUma conclusão para tirar (classificação de desempenho, medida preventiva, saque válido ou não) e uma fórmula ou figura que sustenta essa conclusão. Você faz a conta e usa o resultado como argumento.
A quantidade de camisetas se sustenta numa combinação das duas viagens, sem achar a massa de cada item. Usar conhecimentos algébricos como argumento é a H22.
O dobro da viagem II tem 36 camisetas, 6 calças e 4 sapatos, com 20 kg. Tirando a viagem I (12, 4, 3, com 10 kg), sobram 24 camisetas, 2 calças e 1 sapato, com 10 kg.
A H22 pede uma conta que responda à pergunta. Com duas equações e três incógnitas, as massas não saem, mas a combinação pedida sai.
