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ENEM PPL · 2022

Questão 173 — ENEM PPL 2022

Sistema linear (combinação de equações) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Três amigos, A, B e C, se encontraram em um supermercado. Por coincidência, estavam comprando os mesmos itens, conforme o quadro.

Quadro das compras, em kg de arroz, feijão e macarrão: A, 3, 2 e 4; B, 2, 3 e 3; C, 2, 2 e 2.

Os amigos estavam muito entretidos na conversa e nem perceberam que pagaram suas compras, pegaram seus trocos e esqueceram seus comprovantes. Já longe do supermercado, “A” lembrou que precisava saber o quanto pagou por um quilo de arroz e dois quilos de macarrão, pois estava comprando para sua vizinha e esperava ser ressarcido. “B”, que adorava desafios matemáticos, disse que pagou suas compras com \text{R\$ 40,00} e obteve troco de \text{R\$ 7,30}, e que conseguiria determinar o custo desses itens se os amigos dissessem como pagaram e quanto foram seus respectivos trocos. “A” disse que pagou com \text{R\$ 40,00} e obteve troco de \text{R\$ 4,00}, e “C” pagou com \text{R\$ 30,00} e obteve troco de \text{R\$ 5,40}.

A vizinha de “A” deve a ele pela compra, em reais, o valor de

(A)

8,10.

(B)

10,00.

(C)

11,40.

(D)

12,00.

(E)

13,20.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H21 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.

Por que é H21

Três amigos compraram os mesmos itens em quantidades diferentes, e a pergunta quer o preço de uma combinação. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.

A H21 nesta questão

Chame de a, f e m os preços do quilo de arroz, feijão e macarrão. A comprou 3a + 2f + 4m e C comprou 2a + 2f + 2m. A diferença é a + 2m: 36,00 − 24,60 = 11,40.

O que muda na hora de resolver

A H21 pede ver que a combinação pedida sai de uma subtração. Quem tenta achar cada preço sozinho faz contas longas e erra no caminho.