Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A massa de um tanque de combustível depende:
Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.
Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?
Chame de t a massa do tanque vazio e de e a massa de etanol que enche o tanque. A gasolina que enche o mesmo tanque tem massa \frac{7}{8}e.
O que a questão quer de verdade: t no sistema t + e = 37 e t + \frac{7}{8}e = 33.
• Cheio de etanol: t + e = 37.
• Cheio de gasolina: t + \frac{7}{8}e = 33.
Subtrair as equações para achar e, depois t.
A armadilha: responder a diferença das massas, 4 (alternativa C). Os 4 kg são só um oitavo do etanol, não o tanque.
Gasolina: \frac{7}{8} \cdot 32 = 28 e 5 + 28 = 33 ✓.
O tanque vazio tem 5 kg.
H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.
O tanque cheio de gasolina e cheio de etanol tem massas diferentes, e a gasolina é 7/8 do etanol. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.
Com t o tanque vazio e e o etanol: t + e = 37 e t + 7e/8 = 33. Subtraindo: e/8 = 4, então e = 32 e t = 5 kg.
A H21 pede resolver o sistema até o fim. Quem responde a diferença das massas marca 4, que é apenas um oitavo do etanol.
