Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.
Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é
Escreva K = c \cdot v^2 \cdot \rho. A constante c não tem unidade, então multiplique as unidades de v^2 e de \rho.
O que a questão quer de verdade: a unidade de v^2 \cdot \rho, escrita com expoentes.
• v: \text{m} \cdot \text{s}^{-1}.
• \rho: \text{kg} \cdot \text{m}^{-3}.
Multiplicar as unidades e somar os expoentes de cada símbolo.
A armadilha: esquecer de elevar a velocidade ao quadrado ou dividir em vez de multiplicar pela densidade. Dividir leva a \text{kg}^{-1} \cdot \text{m}^{5} \cdot \text{s}^{-2} (alternativa E).
Essa é a unidade de pressão (pascal): newton por metro quadrado, \frac{\text{kg} \cdot \text{m} \cdot \text{s}^{-2}}{\text{m}^2}. Faz sentido, pois o módulo volumétrico mede a resistência do fluido à compressão.
\text{kg} \cdot \text{m}^{-1} \cdot \text{s}^{-2}.
H10 Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
Em palavras de salaVocê lê a relação entre as grandezas e acerta a unidade: cd por m², mL por cm² por segundo, dias de um planeta por ano de outro. Muitas vezes nem tem número para calcular, só a unidade para montar.
A definição física vem em palavras, e a tarefa é montar a unidade do módulo volumétrico. Identificar relações entre grandezas e unidades de medida é a H10.
Velocidade ao quadrado dá m² · s⁻². Vezes a densidade, kg · m⁻³. O produto fica kg · m⁻¹ · s⁻².
A H10 trata unidades como letras com expoente. Diretamente proporcional multiplica. Quem divide pela densidade chega à alternativa E.
