O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (I).
O gráfico que melhor representa essa relação é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
ENEM · 2021
Questão 162 — ENEM 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Calcule o imposto em R = 5 000, 10 000 e 15 000. Depois veja qual gráfico passa por esses três pontos.
Resolução
O que você precisa saber
- Função por partes: cada faixa de valores tem a sua fórmula.
- Expressões do tipo número + porcentagem de (R − valor) são retas.
- Quanto maior a porcentagem, mais inclinado é o trecho.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: os pontos de virada do imposto e a inclinação de cada trecho.
ESTRUTURAR
• Até 5 000: I = 0.
• De 5 000 a 10 000: I = 0{,}1(R - 5\,000).
• De 10 000 a 15 000: I = 500 + 0{,}3(R - 10\,000).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular I nos extremos de cada faixa e comparar inclinações.
A armadilha: esquecer a parcela de 30% e manter a mesma inclinação depois de 10 000, chegando a 1 000 em 15 000 (alternativa B). Também engana o gráfico em degraus (alternativa D), que trata o imposto como valor fixo por faixa.
CALCULAR
I(5\,000) = 0I(10\,000) = 0{,}1 \cdot 5\,000 = 500I(15\,000) = 500 + 0{,}3 \cdot 5\,000 = 2\,000CONFERIR
No segundo trecho a reta sobe 500 em 5 000; no terceiro, sobe 1 500 no mesmo intervalo, três vezes mais inclinada. Os trechos se encaixam sem saltos, como no gráfico A.
Resposta
O gráfico que fica em 0 até 5 000, sobe até 500 em 10 000 e sobe mais inclinado até 2 000 em 15 000.
Alternativa correta
A
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H15 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H15 Identificar a relação de dependência entre grandezas.
Em palavras de salaDuas grandezas andam juntas (altura da água e tempo, salário e vendas, custo e distância). Você identifica como uma depende da outra e reconhece o gráfico ou a fórmula que mostra isso.
Por que é H15
O imposto depende do preço por faixas, e a resposta é o gráfico dessa dependência. Identificar a relação de dependência entre grandezas é a H15.
A H15 nesta questão
Até 5 000 o imposto é zero. De 5 000 a 10 000 sobe até 500. De 10 000 a 15 000 sobe mais 1 500, três vezes mais inclinado, e chega a 2 000. Sem saltos, é o gráfico A.
O que muda na hora de resolver
A H15 pede para calcular os valores nas fronteiras. Eles mostram onde a inclinação muda. Quem esquece os 30% da última faixa marca B.