Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.
Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é
Escreva K = c \cdot v^2 \cdot \rho. Eleve a unidade da velocidade ao quadrado e multiplique pela unidade da densidade.
O que a questão quer de verdade: a unidade de v^2 \cdot \rho.
• v: \text{m} \cdot \text{s}^{-1}.
• \rho: \text{kg} \cdot \text{m}^{-3}.
Multiplicar as unidades.
A armadilha: esquecer de elevar ao quadrado o \text{s}^{-1} ou somar errado os expoentes de m, chegando a \text{kg} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{s}^{-1} (alternativa A).
\text{kg} \cdot \text{m}^{-1} \cdot \text{s}^{-2} é newton por metro quadrado, unidade de pressão, coerente com módulo volumétrico ✓.
A unidade é \text{kg} \cdot \text{m}^{-1} \cdot \text{s}^{-2}.
H10 Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
Em palavras de salaVocê lê a relação entre as grandezas e acerta a unidade: cd por m², mL por cm² por segundo, dias de um planeta por ano de outro. Muitas vezes nem tem número para calcular, só a unidade para montar.
O módulo volumétrico é proporcional ao quadrado da velocidade do som e à densidade. Identificar relações entre grandezas e unidades de medida é a H10.
Unidade: (m/s)² · kg/m³ = m² · s⁻² · kg · m⁻³ = kg · m⁻¹ · s⁻².
A H10 pede elevar ao quadrado também o segundo. Quem esquece isso marca kg · m⁻² · s⁻¹.
