Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.
Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?
(A)
\frac{1}{2}
(B)
\frac{1}{3}
(C)
\frac{1}{8}
(D)
\frac{2}{9}
(E)
\frac{3}{8}
Pista
O sorteio é de cartões, não de pessoas. Conte quantos cartões cada ano coloca na urna.
Resolução
O que você precisa saber
Probabilidade = casos favoráveis dividido pelo total de casos.
Os casos aqui são os cartões, que têm todos a mesma chance.
Cada estudante vale tantos cartões quanto o seu ano.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a fração dos cartões da urna que são de estudantes do terceiro ano.
ESTRUTURAR
1º ano: 200 estudantes com 1 cartão cada.
2º ano: 150 estudantes com 2 cartões cada.
3º ano: 100 estudantes com 3 cartões cada.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Contar os cartões de cada ano e dividir.
A armadilha: contar pessoas em vez de cartões, \frac{100}{450} = \frac{2}{9} (alternativa D).
As três chances somam \frac{200 + 300 + 300}{800} = 1 ✓. O terceiro ano tem menos pessoas, mas empata com o segundo em cartões.
Resposta
\frac{3}{8}
Alternativa corretaE
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H28 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.
Por que é H28
É um sorteio em que cada estudante tem um número diferente de cartões. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.
A H28 nesta questão
São 200 cartões do 1º ano, 300 do 2º e 300 do 3º, total de 800. A chance do 3º ano é 300/800 = 3/8.
O que muda na hora de resolver
A H28 pede para dizer o total antes da fração. O que se sorteia é cartão. Quem conta pessoas faz 100/450 e marca 2/9, a alternativa D.
