Voltar para a lista · ENEM 2023 H27 Habilidade da Matriz do ENEM · ver o que ela pede

ENEM · 2023

Questão 140 — ENEM 2023

Média, mediana e moda em gráfico de barras Média

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.

Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se

(A)

\text{mediana} = \text{média} < \text{moda}

(B)

\text{mediana} = \text{moda} < \text{média}

(C)

\text{mediana} < \text{média} < \text{moda}

(D)

\text{moda} < \text{média} < \text{mediana}

(E)

\text{moda} < \text{mediana} < \text{média}

Resolução

O que você precisa saber

Moda: o valor com a maior frequência.
Mediana: o valor do meio da lista ordenada; com quantidade par, a média dos dois do meio.
Média: soma de valor vezes frequência, dividida pelo total.

INTERPRETAR

O que a questão quer de verdade: calcular moda, mediana e média do número de viagens e colocá-las em ordem.

ESTRUTURAR

1 viagem: 10 motoristas; 2 viagens: 10; 3 viagens: 55; 4 viagens: 25; 5 viagens: 0; 6 viagens: 50; 7 viagens: 10.
Total: 160 motoristas.

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Ler as frequências, achar a moda direto, acumular as frequências para a mediana e fazer a média ponderada.

A armadilha: trocar os papéis dos eixos e tratar o número de motoristas (10, 55, 25…) como os dados. Os dados são as viagens, de 1 a 7.

CALCULAR

Moda: 3 viagens (55 motoristas).

Frequências acumuladas: 10, 20, 75, 100, … O 80º e o 81º estão no grupo de 4 viagens, então a mediana é 4.

\text{média} = \frac{1 \cdot 10 + 2 \cdot 10 + 3 \cdot 55 + 4 \cdot 25 + 6 \cdot 50 + 7 \cdot 10}{160} = \frac{665}{160} \approx 4{,}16

Logo, moda (3) < mediana (4) < média (4,16).

CONFERIR

As 160 frequências somam 10 + 10 + 55 + 25 + 50 + 10 = 160 ✓. A barra grande em 6 viagens puxa a média para cima, por isso ela passa da mediana.

Resposta

moda < mediana < média.

Alternativa correta E

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H27 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H27 Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados (não em classes) ou em gráficos.

Em palavras de salaOs dados vêm numa tabela de frequências ou num gráfico, e a pergunta pede média, mediana, moda ou variância. Você lembra que cada valor conta tantas vezes quanto diz a frequência.

Por que é H27

O gráfico de barras é uma tabela de frequências, e a questão pede média, mediana e moda. Calcular medidas de tendência central de dados em gráfico é a H27.

A H27 nesta questão

A moda é 3 viagens (55 motoristas). Os dados centrais, 80º e 81º, caem em 4 viagens, que é a mediana. A média é 665 ÷ 160, cerca de 4,16. Fica moda < mediana < média.

O que muda na hora de resolver

A H27 começa por saber qual eixo é o dado. Aqui o dado é o número de viagens, e o número de motoristas é a frequência. Trocar os eixos faz tudo dar errado. Só 22% acertaram.

Ver a página da H27 Treinar as 22 questões da H27