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ENEM · 2023

Questão 152 — ENEM 2023

Logaritmos Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N = \log_{10} I^{10} - \log_{10} I_0^{10}, I a intensidade do som e I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2.

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

Uma nova máquina, com I = 8 \times 10^{-8}\ \text{W/m}^2, foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

Considere 0,3 como aproximação para \log_{10} 2.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

(A)

I.

(B)

II.

(C)

III.

(D)

IV.

(E)

V.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H22 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H22 Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaUma conclusão para tirar (classificação de desempenho, medida preventiva, saque válido ou não) e uma fórmula ou figura que sustenta essa conclusão. Você faz a conta e usa o resultado como argumento.

Por que é H22

A classificação da máquina se sustenta com uma conta de logaritmos. Usar conhecimentos algébricos como argumento é a H22.

A H22 nesta questão

A fórmula vira N = 10 × log (I/I₀). I/I₀ = 8 × 10⁴, cujo log é 0,9 + 4 = 4,9. N = 49 dB, na faixa da medida II.

O que muda na hora de resolver

A H22 pede uma conta que responda à pergunta inteira. Simplificar antes de trocar os números evita perder o expoente 10. Quem para em 4,9 cai na medida I.