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ENEM PPL · 2021

Questão 145 — ENEM PPL 2021

Logaritmo (juros compostos) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um casal decidiu aplicar em um fundo de investimentos que tem uma taxa de rendimento de 0,8% ao mês, num regime de capitalização composta.

O valor final *F* a ser resgatado, depois de *n* meses, a uma taxa de rendimento mensal *x*, é dado pela expressão algébrica F = C(1 + x)^n, em que *C* representa o capital inicial aplicado.

O casal planeja manter a aplicação pelo tempo necessário para que o capital inicial de R$ 100 000,00 duplique, sem outros depósitos ou retiradas.

Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse número de meses.

Tabela de logaritmos: log 1,008 = 0,003; log 1,08 = 0,03; log 1,8 = 0,20; log 2 = 0,30; log 3 = 0,47.

Para atender ao seu planejamento, o número de meses determinado pelo casal é

(A)

156.

(B)

125.

(C)

100.

(D)

10.

(E)

1,5.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H23 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.

Por que é H23

O casal quer saber quantos meses a aplicação leva para dobrar, usando a tabela de logaritmos. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos algébricos é a H23.

A H23 nesta questão

Muda o número de meses n. Fica fixa a taxa de 0,8% ao mês. A meta é 1,008ⁿ = 2: n · log 1,008 = log 2, ou n · 0,003 = 0,30, e n = 100.

O que muda na hora de resolver

A H23 pede escrever 0,8% como 0,008. Quem usa log 1,08 faz 0,30/0,03 e marca 10.