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ENEM · 2019

Questão 137 — ENEM 2019

Logaritmos (inequação) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com pH < 7) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que \text{pH} = -\log_{10} x, em que x é a concentração de íon hidrogênio (\text{H}^+).

Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma

(A)

qualquer valor acima de 10^{-8}.

(B)

qualquer valor positivo inferior a 10^{-7}.

(C)

valores maiores que 7 e menores que 8.

(D)

valores maiores que 70 e menores que 80.

(E)

valores maiores que 10^{-8} e menores que 10^{-7}.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H21 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.

Por que é H21

A condição sobre o pH vira uma inequação com logaritmo, resolvida para x. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.

A H21 nesta questão

A flor rosa de maior valor pede 7 < pH < 8, ou 7 < −log x < 8. Trocando o sinal, −8 < log x < −7, e então 10⁻⁸ < x < 10⁻⁷.

O que muda na hora de resolver

A H21 pede para resolver para a variável perguntada, que é x. Quem responde com os valores do pH marca C. Só 15% acertaram.

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