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ENEM · 2019

Questão 154 — ENEM 2019

Logaritmos (aplicação) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (M_s) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.

Quadro da escala de magnitude local, Ms: Pequeno, de 0 a 3,9; Ligeiro, de 4,0 a 4,9; Moderado, de 5,0 a 5,9; Grande, de 6,0 a 9,9; Extremo, 10,0 ou mais.

Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula M_s = 3{,}30 + \log(A \cdot f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (µm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz.

Disponível em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).

Utilize 0,3 como aproximação para log 2.

De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como

(A)

Pequeno.

(B)

Ligeiro.

(C)

Moderado.

(D)

Grande.

(E)

Extremo.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H21 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.

Por que é H21

A magnitude sai de uma fórmula com logaritmo, calculada com as propriedades. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.

A H21 nesta questão

A · f = 2 000 · 0,2 = 400 = 2² · 10². log 400 = 2 · 0,3 + 2 = 2,6. Ms = 3,30 + 2,6 = 5,9, na faixa Moderado.

O que muda na hora de resolver

A H21 pede a fórmula inteira. Quem esquece a parcela 3,30 classifica 2,6 como Pequeno.