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ENEM · 2022

Questão 160 — ENEM 2022

Geometria espacial: trajeto no cubo e projeção ortogonal Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um robô, que tem um ímã em sua base, se desloca sobre a superfície externa de um cubo metálico, ao longo de segmentos de reta cujas extremidades são pontos médios de arestas e centros de faces. Ele inicia seu deslocamento no ponto P, centro da face superior do cubo, segue para o centro da próxima face, converte à esquerda e segue para o centro da face seguinte, converte à direita e continua sua movimentação, sempre alternando entre conversões à esquerda e à direita quando alcança o centro de uma face. O robô só termina sua movimentação quando retorna ao ponto P. A figura apresenta os deslocamentos iniciais desse robô.

Cubo transparente em perspectiva, com as arestas de trás tracejadas. O ponto P fica no centro da face de cima. Setas mostram o trajeto inicial: de P até o meio da aresta de cima à direita, descendo até o centro da face da direita; de lá até o meio da aresta vertical de trás à direita e, pela face de trás, até o centro dela; depois descendo até o meio da aresta de baixo de trás e seguindo para o centro da face de baixo.

A projeção ortogonal do trajeto descrito por esse robô sobre o plano da base, após terminada sua movimentação, visualizada da posição em que se está enxergando esse cubo, é

(A)
Alternativa A: base do cubo em perspectiva dividida em quatro quadrados; estão desenhados com contorno forte o quadrado de trás à direita e o da frente à esquerda.
(B)
Alternativa B: base em perspectiva com quatro quadrados; estão desenhados com contorno forte os dois quadrados da frente e o de trás à direita.
(C)
Alternativa C: base em perspectiva; está desenhado com contorno forte o lado direito, dividido em dois quadrados, o de trás e o da frente.
(D)
Alternativa D: base em perspectiva; estão desenhados com contorno forte os dois quadrados de trás.
(E)
Alternativa E: base em perspectiva; estão desenhados com contorno forte os dois quadrados de trás e o da frente à direita.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.

Por que é H6

Um trajeto sobre as faces do cubo precisa virar sua sombra na base. Interpretar a movimentação no espaço e sua representação no plano é a H6.

A H6 nesta questão

Na primeira metade (cima, direita, fundo, baixo), a projeção desenha o quadrado de trás à direita. Na segunda (baixo, esquerda, frente, cima), o quadrado da frente à esquerda. Os trechos verticais viram pontos.

O que muda na hora de resolver

A H6 pede para perguntar de onde se olha. Vistos de cima, os trechos nas faces laterais encolhem. Quem desenha todos os trechos chega a três quadrados, nas alternativas B e E.