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ENEM PPL · 2022

Questão 150 — ENEM PPL 2022

Geometria espacial (prisma hexagonal e cilindro) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.

Caneca A, em forma de prisma reto de base hexagonal regular, e caneca B, em forma de cilindro circular reto; ambas com alça.

A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.

Considere \pi = 3{,}1 e \sqrt{3} = 1{,}7.

A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é

(A)

186.

(B)

279.

(C)

408.

(D)

816.

(E)

1 116.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H8 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.

Por que é H8

A pessoa escolhe a caneca de maior capacidade entre um prisma hexagonal e um cilindro. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.

A H8 nesta questão

Caneca A: hexágono de 6 triângulos equiláteros de lado 4, área 24√3 ≈ 40,8 cm², volume 408 cm³. Caneca B: 3,1 · 3² · 10 = 279 cm³. A maior é 408.

O que muda na hora de resolver

A H8 pede o raio, metade do diâmetro. Quem usa 6 como raio marca 1 116.