Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é
Desfaça a dobra: D volta a ser o canto inferior esquerdo da folha. A base mede 18 cm e EC mede 12 cm, então E fica a 6 cm desse canto.
O que a questão quer de verdade: a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelo lado esquerdo da folha (12 cm) e pelo pedaço da base até E (6 cm).
• Folha: 18 cm por 12 cm.
• EC = 12 cm, logo a base do canto até E mede 18 - 12 = 6 cm.
• O triângulo dobrado é retângulo no canto, com catetos 12 e 6.
Aplicar Pitágoras no triângulo de catetos 12 e 6.
A armadilha: achar que E está a 12 cm do canto, confundindo com EC. Aí os catetos seriam 12 e 12 e o resultado 12\sqrt{2} (alternativa E).
Depois da dobra, AD = 12 e DE = 6 com ângulo reto em D, o mesmo triângulo. 6\sqrt{5} \approx 13{,}4 cm, maior que 12 e menor que 18, como deve ser.
6\sqrt{5} cm.
H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.
A dobra forma um triângulo retângulo na folha, e AE é a hipotenusa. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.
Os catetos são o lado de 12 cm e o pedaço da base até E, 18 − 12 = 6 cm. AE = √(144 + 36) = √180 = 6√5 cm.
A H8 pede para desdobrar a figura e achar o triângulo. Quem põe E a 12 cm do canto marca 12√2.
