Questão 167 — ENEM 2019

Mediana (interpretação) Média–difícil

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Os alunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol. Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol. A tabela seguinte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.

Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65 m, 1,66 m, 1,67 m e 1,68 m, e as suas alturas não são iguais a de nenhum outro colega da sala.

Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente,

(A)

basquete, basquete, basquete, basquete.

(B)

futebol, basquete, basquete, basquete.

(C)

futebol, futebol, basquete, basquete.

(D)

futebol, futebol, futebol, basquete.

(E)

futebol, futebol, futebol, futebol.

Resolução

O que você precisa saber

Mediana: valor do meio com os dados em ordem.
Com número ímpar de dados, a mediana é um dos próprios valores.
Média e moda não dividem a turma ao meio.

INTERPRETAR

O que a questão quer de verdade: perceber que a mediana, 1,67 m, é a altura do aluno do meio, que é o mais baixo do grupo de basquete.

ESTRUTURAR

Futebol: k alunos, os mais baixos. Basquete: k + 1 alunos, os mais altos.
Turma: 2k + 1 alunos, número ímpar.
Mediana: 1,67 m. Só F tem essa altura.

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Ordenar a turma: as k primeiras posições são do futebol e a do meio, k + 1, já é do basquete. Essa posição tem a mediana, 1,67 m, que é F.

A armadilha: usar a média 1,65 como corte e mandar para o basquete quem passa dela, o que dá futebol para P e basquete para J, F e M (alternativa B). Quem divide a turma ao meio é a mediana.

CALCULAR

Posição do meio: k + 1, o mais baixo do basquete, com 1,67 m (F).

P (1,65) e J (1,66): abaixo de F, futebol. F (1,67) e M (1,68): basquete.

CONFERIR

Como as alturas são todas diferentes, ninguém além de F mede 1,67 m. Quem é mais baixo que F joga futebol e quem é mais alto joga basquete.

Resposta

futebol, futebol, basquete, basquete.

Alternativa correta C

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H29 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H29 Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaMédias, desvios ou probabilidades servem para escolher, ordenar ou justificar uma decisão. Você calcula a medida que sustenta a escolha e confere se ela garante o que a pergunta diz.

Por que é H29

A mediana da turma é o argumento para dizer quem jogou cada esporte. Usar conhecimentos de estatística como argumento é a H29.

A H29 nesta questão

O basquete tem um aluno a mais e fica com os mais altos. Então o aluno do meio, que mede a mediana, 1,67 m, é o mais baixo do basquete. F joga basquete, M também, e P e J jogam futebol.

O que muda na hora de resolver

A H29 pede a medida que divide a turma ao meio, e essa é a mediana. Quem usa a média de 1,65 como corte marca B.

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