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ENEM PPL · 2018

Questão 168 — ENEM PPL 2018

Teorema de Pitágoras e porcentagem Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.

Esboço do telhado: a superfície quadrada ABCD inclinada, apoiada sobre o forro ABOE; o triângulo BOC é retângulo em O, com OB = b e OC = h; d é o segmento AB.

Disponível em: www.toptelha.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.

Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação i = \dfrac{h \times 100}{b}, é de 40%, e que a expressão que determina o número N de telhas necessárias na cobertura é dada por N = d^2 \times 10{,}5. Além disso, essas telhas são vendidas somente em milheiros.

O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a

(A)

um milheiro.

(B)

dois milheiros.

(C)

três milheiros.

(D)

seis milheiros.

(E)

oito milheiros.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H9 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H9 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Em palavras de salaAparecem opções (modelos, tampos, caixas, plantas) e a escolha tem que ser justificada com geometria. Você calcula ou compara a medida que decide e usa isso como argumento para escolher.

Por que é H9

A inclinação de 40% vale i = 100h/b, com b = 10 m, e as telhas são N = d² · 10,5, vendidas por milheiro. Usar conhecimentos geométricos na seleção de argumentos é a H9.

A H9 nesta questão

h = 0,40 · 10 = 4 m. O lado do telhado: d² = 10² + 4² = 116. N = 116 · 10,5 = 1 218 telhas: são 2 milheiros.

O que muda na hora de resolver

A H9 pede usar a hipotenusa como largura do telhado. Quem usa d = 10 acha 1 050 telhas, e quem arredonda para baixo compra um milheiro só.