Análise combinatória (princípio multiplicativo com condição)Difícil
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V) participaram do desfile de Carnaval. Quatro quesitos são julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã será a escola que obtiver maior pontuação na soma de todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela mostra as notas do desfile desse ano no momento em que faltava somente a divulgação das notas do jurado B no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas das notas a serem atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam campeã a Escola II?
(A)
21
(B)
90
(C)
750
(D)
1 250
(E)
3 125
Pista
Só a Escola IV pode alcançar a II. Veja quem vence um empate entre elas pelo quesito Enredo e Harmonia e descubra quantos pontos a nota da II precisa ter a mais que a da IV. As outras três escolas recebem qualquer nota.
Resolução
O que você precisa saber
Princípio multiplicativo: multiplique as escolhas independentes.
Cada nota tem 5 valores possíveis: 6, 7, 8, 9 ou 10.
O critério de desempate decide quem vence quando os totais ficam iguais.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: contar as combinações das 5 notas que faltam em que a Escola II termina na frente, usando o desempate.
ESTRUTURAR
Totais parciais: I 55, II 66, III 50, IV 68, V 54.
Enredo e Harmonia: II tem 10 + 10 = 20 e IV tem 9 + 10 = 19.
Notas possíveis: 6 a 10.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Garantir que a II supere ou empate com a IV (ganhando no desempate) e deixar as escolas I, III e V livres.
A armadilha: esquecer a diferença de 2 pontos e exigir só que a nota da II seja maior que a da IV, o que dá 10 pares e 1 250 (alternativa D).
CALCULAR
Sejam x a nota da II e y a da IV. Escola I chega no máximo a 65, menor que 66, então não ameaça.
Como a II vence o empate (20 contra 19 em Enredo e Harmonia):
Escola III chega no máximo a 60 e Escola V a 64, ambas abaixo de 66 ✓.
Resposta
750 configurações.
Alternativa corretaC
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H24 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H24 Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
Em palavras de salaO gráfico ou a tabela mostra alguns anos e a pergunta é sobre outro. Você descobre a regra que os dados seguem (reta de tendência, redução fixa, variação percentual) e usa essa regra para estimar.
Por que é H24
As configurações saem das notas da tabela e da regra de desempate. Usar informações de tabelas para fazer inferências é a H24.
A H24 nesta questão
A Escola II tem 66 e a IV tem 68. Com as notas a e b que faltam, a II vence se 66 + a ≥ 68 + b, porque ganha o desempate em Enredo e Harmonia (20 a 19). Então a − b ≥ 2: são 6 pares. As escolas I, III e V não alcançam a II e ficam livres: 6 · 5 · 5 · 5 = 750.
O que muda na hora de resolver
A H24 pede para tirar da tabela a diferença de 2 pontos e o desempate. Quem exige só a nota da II maior que a da IV conta 10 pares e marca 1 250. Só 19% acertaram.
