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ENEM PPL · 2017

Questão 149 — ENEM PPL 2017

Princípio multiplicativo Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas dos carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou a criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade de combinações possíveis de placas. Não são utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero.

Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é igual a

(A)
26^3 + 9^4
(B)
26^3 \times 9^4
(C)
26^3(10^4 - 1)
(D)
(26^3 + 10^4) - 1
(E)
(26^3 \times 10^4) - 1
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H2 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.

Por que é H2

A placa tem 3 letras e 4 algarismos, e os finais 0000 não são usados. Identificar princípios de contagem é a H2.

A H2 nesta questão

Letras: 26³. Algarismos: 10⁴ quádruplas, menos a 0000. Total: 26³ · (10⁴ − 1).

O que muda na hora de resolver

A H2 pede tirar a 0000 de cada trio de letras. Quem tira uma placa só do total marca (26³ · 10⁴) − 1.