Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.
Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.
O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é
Pinte na ordem A, B, C, D, E e, em cada faixa, conte quantas cores sobram depois de tirar as cores das vizinhas já pintadas. Repare que D encosta em A e em C.
O que a questão quer de verdade: o produto das opções de cor de cada faixa, respeitando as vizinhanças.
Contar as opções faixa por faixa, na ordem A, B, C, D, E.
A armadilha: achar que D só encosta em C e dar 2 opções para D (alternativa D), ou achar que cada faixa só encosta na de cima e dar 2 opções para todas (alternativa E).
Com A, B e C já com as três cores diferentes, D não pode ter a cor de A nem a de C, então só sobra a cor de B; E só não pode repetir D ✓.
O cálculo é 3 × 2 × 1 × 1 × 2.
