Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro.
Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?
Como qualquer emenda vale, só a área importa. Calcule a área total das 5 prateleiras, quantas tábuas inteiras de cada madeireira cobrem essa área e quanto sobra.
O que a questão quer de verdade: a madeireira com a menor sobra de área.
• Prateleiras: 5 \cdot 30 \cdot 120 = 18\,000 cm².
• Tábuas: I 4 000; II 3 300; III 4 200; IV 3 750; V 4 000 (cm²).
Calcular o número de tábuas e a sobra em cada madeireira.
A armadilha: escolher a tábua que "encaixa" numa medida, como a II (largura 30) ou a III (comprimento 120). A II precisa de 6 tábuas e sobra 1 800 cm²; a III sobra 3 000 cm².
Com a IV dá para montar de fato: cada tábua rende uma peça de 25 por 120 e sobra 25 por 30, que vira 5 tiras de 5 por 30; 4 tiras emendadas completam os 5 cm de largura de uma prateleira ✓.
Ele deve comprar na madeireira IV.
H9 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.
Em palavras de salaAparecem opções (modelos, tampos, caixas, plantas) e a escolha tem que ser justificada com geometria. Você calcula ou compara a medida que decide e usa isso como argumento para escolher.
O marceneiro precisa de 5 prateleiras de 30 por 120 cm e quer a menor sobra de madeira. Usar conhecimentos geométricos na seleção de argumentos é a H9.
As prateleiras somam 5 · 3 600 = 18 000 cm². Sobras: I, 2 000. II, 6 tábuas, 1 800. III, 3 000. IV, 5 tábuas de 25 por 150 = 18 750, sobra 750. V, 2 000. A menor é a da IV.
A H9 pede comparar a área que sobra, já que emendas são permitidas. Quem escolhe a tábua que encaixa numa medida marca a II ou a III.
