A figura abaixo mostra um quadrado circunscrito a uma circunferência. A área dessa circunferência é 225π cm².
Calcule a medida do lado do quadrado.
Colégio Tiradentes · 2026
Questão 50 — Colégio Tiradentes 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
A circunferência toca os quatro lados do quadrado. Então de um lado ao outro do quadrado cabe exatamente um diâmetro.
Resolução
O que você precisa saber
- Área do círculo: π · r².
- Quadrado circunscrito: a circunferência fica dentro e toca os quatro lados.
- Nesse caso, o lado do quadrado é igual ao diâmetro: 2r.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o lado do quadrado, a partir da área do círculo.
ESTRUTURAR
\pi r^2 = 225\piESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar o raio, depois o diâmetro, que é o lado.
A armadilha: responder o raio (15 cm) como se fosse o lado.
CALCULAR
r^2 = 225r = 15 \text{ cm}\text{lado} = 2r = 30 \text{ cm}CONFERIR
\pi \cdot 15^2 = 225\pi ✓. Um círculo de raio 15 cabe certinho num quadrado de 30 por 30 ✓.
Nota editorial: a foto do caderno tem uma cruz a lápis no centro da figura, feita pelo candidato; não faz parte da figura oficial.
Resposta
O lado do quadrado mede 30 cm.
Alternativa correta
C