Considere os conjuntos:
• A = \{x \in \mathbb{N} \;/\; x^2 = 4\}
• B = \{x \in Z \;/\; x^2 = 4\}
• C = \{x \in Q \;/\; x^2 = 4\}
Sobre esses conjuntos, pode-se afirmar corretamente que:
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere os conjuntos:
• A = \{x \in \mathbb{N} \;/\; x^2 = 4\}
• B = \{x \in Z \;/\; x^2 = 4\}
• C = \{x \in Q \;/\; x^2 = 4\}
Sobre esses conjuntos, pode-se afirmar corretamente que:
A equação é a mesma nos três conjuntos: x² = 4 tem as soluções 2 e −2. O que muda é o universo. Em qual deles o −2 pode entrar?
O que a questão quer de verdade: quantos elementos tem cada conjunto, sabendo que a condição é sempre a mesma e só o universo muda.
• Soluções de x^2 = 4: x = 2 ou x = -2.
• A pede x natural, B pede x inteiro, C pede x racional.
Resolver a equação uma vez e, depois, filtrar as soluções pelo universo de cada conjunto.
A armadilha: lembrar só do 2 e concluir que os três conjuntos são iguais, ou esquecer que o −2 também é racional e marcar "apenas B".
O −2 não é natural, mas é inteiro e também racional (pode ser escrito como -\tfrac{2}{1}).
Nenhum conjunto é vazio, A tem um elemento e B e C têm dois. Só a alternativa B descreve isso. (Na alternativa E, a transcrição da prova traz "A, B e são vazios", sem o C; a afirmação é falsa de qualquer forma.)
Apenas B e C possuem dois elementos.