Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Observe os conjuntos A = \{x \in \mathbb{N} \;/\; x > 2\}, B = \{0, 1, 2\} e C = \{x \in \mathbb{Z} \;/\; x \geq 2\} e analise as afirmativas a seguir como Verdadeiro (V) ou Falso (F).
• ( ) A \cap B = \varnothing
• ( ) A \cap C = B
• ( ) C \cap B = \{2\}
• ( ) A \cup B = \varnothing
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Escreva os elementos de cada conjunto em lista. Atenção à diferença entre "> 2" (o 2 fica de fora) e "≥ 2" (o 2 entra).
O que a questão quer de verdade: listar os elementos de A, B e C e fazer cada operação com cuidado nos extremos.
• A = \{3, 4, 5, 6, \ldots\}
• B = \{0, 1, 2\}
• C = \{2, 3, 4, 5, \ldots\}
Julgar uma afirmativa por vez com as listas.
A armadilha: pôr o 2 dentro de A (o sinal é >, não ≥), ou achar que a união de conjuntos sem elementos em comum é vazia. Não ter elementos em comum deixa vazia a interseção, não a união.
• A \cap B: nenhum número de A está em B. É vazio. V
• A \cap C: todo elemento de A já está em C, então A \cap C = A = \{3, 4, 5, \ldots\}, que não é B. F
• C \cap B: o único elemento comum é o 2. V
• A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}, que não é vazio. F
Sequência V – F – V – F. A banca indeferiu os recursos contra esta questão: ela pede só pertinência de elementos e operações com conjuntos.
A sequência correta é V – F – V – F.
