Sejam a = 3,333333... e b = 0,111111111... dois números que podem ser escritos na forma de fração, pois são números racionais. Nessas condições, a razão entre a, que é o antecedente, e b, que é o consequente, é:
Colégio Tiradentes · 2018
Questão 30 — Colégio Tiradentes 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
0,111... é \tfrac{1}{9} e 3,333... é \tfrac{10}{3}.
Resolução
O que você precisa saber
- Dízima com um algarismo que se repete logo após a vírgula: o período sobre 9 (0,111... = 1 ÷ 9).
- Razão entre a e b: a ÷ b, com a no numerador (antecedente).
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: calcular a \div b.
ESTRUTURAR
a = 3 + 0{,}333\ldots = 3 + \frac{3}{9} = \frac{10}{3} \qquad b = \frac{1}{9}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Dividir as frações.
A armadilha: inverter a razão (b \div a) e marcar \tfrac{1}{30}.
CALCULAR
\frac{a}{b} = \frac{10}{3} \div \frac{1}{9} = \frac{10}{3} \cdot 9 = 30CONFERIR
30 \cdot 0{,}111\ldots = 3{,}333\ldots ✓
Resposta
A razão é 30.
Alternativa correta
E