Sobre o conjunto solução da equação irracional \sqrt{\sqrt{x - 1} - 3} = 1, podemos afirmar que:
Colégio Tiradentes · 2018
Questão 29 — Colégio Tiradentes 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Eleve ao quadrado duas vezes: primeiro para tirar a raiz de fora, depois a de dentro.
Resolução
O que você precisa saber
- Elevar os dois lados ao quadrado tira a raiz quadrada.
- Teste a solução na equação original.
- Número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: resolver a equação e classificar a solução.
ESTRUTURAR
\sqrt{x - 1} - 3 = 1\sqrt{x - 1} = 4ESCOLHER ESTRATÉGIA
Elevar ao quadrado mais uma vez.
A armadilha: parar em \sqrt{x - 1} = 4 e pensar que x = 5 (múltiplo de 5).
CALCULAR
x - 1 = 16 \;\Rightarrow\; x = 17CONFERIR
\sqrt{\sqrt{16} - 3} = \sqrt{4 - 3} = 1. ✓ 17 é primo.
Resposta
A solução é x = 17, um número primo.
Alternativa correta
A