Ao resolver a equação fracionária
\frac{2x - 1}{x - 2} - \frac{1 + 3x}{x + 5} = \frac{5 - 2x}{2x - 4},para x \neq 2 e x \neq -5, podemos afirmar que o valor de x que satisfaz a igualdade é:
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Ao resolver a equação fracionária
\frac{2x - 1}{x - 2} - \frac{1 + 3x}{x + 5} = \frac{5 - 2x}{2x - 4},para x \neq 2 e x \neq -5, podemos afirmar que o valor de x que satisfaz a igualdade é:
Repare que 2x - 4 = 2(x - 2). O MMC dos denominadores é 2(x - 2)(x + 5).
O que a questão quer de verdade: tirar as frações e resolver a equação que sobra.
Multiplicando os três termos por 2(x - 2)(x + 5):
2(2x - 1)(x + 5) - 2(1 + 3x)(x - 2)= (5 - 2x)(x + 5)Abrir cada produto e juntar os termos. Os termos em x^2 se cancelam.
A armadilha: esquecer de multiplicar o primeiro membro por 2, porque o 2 só aparece no último denominador.
\tfrac{31}{33} não é 2 nem −5. Substituindo: o primeiro membro dá \tfrac{29}{-35} - \tfrac{126}{196} = -\tfrac{29}{35} - \tfrac{9}{14} = -\tfrac{103}{70}, e o segundo, \tfrac{103}{-70} = -\tfrac{103}{70}. ✓
O valor de x é \tfrac{31}{33}.