Questão 33 — Colégio Tiradentes 2024

Comparação de planos: expressões do 1º grau e inequações Média–difícil

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Eduardo pretende adquirir um plano de academia e, para isso, pesquisou o valor cobrado por três empresas.

A partir de quantas horas adicionais por mês a academia Super Energia passa a ser a mais vantajosa, com relação ao custo total?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Resolução

O que você precisa saber

Custo total = valor fixo + (valor por hora) × (número de horas).
Ser a mais vantajosa é ser mais barata que todas as outras.
O número de horas é inteiro, então a resposta é o primeiro inteiro que satisfaz as condições.

INTERPRETAR

O que a questão quer de verdade: o menor número inteiro de horas adicionais em que a Super Energia custa menos que a Super Ação e também menos que a Super Treino.

ESTRUTURAR

Com h horas adicionais no mês, em reais:

• Super Ação: 60 + 18h

• Super Energia: 85 + 12h

• Super Treino: 35h

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Comparar a Super Energia com cada concorrente separadamente e ficar com a condição mais exigente.

A armadilha: comparar só com a Super Treino (vence a partir de 4 horas) e esquecer a Super Ação. Com 4 horas a Super Ação ainda é mais barata.

CALCULAR

Contra a Super Ação: cada hora a Energia economiza 18 - 12 = 6 reais, mas começa 85 - 60 = 25 reais mais cara.

6h > 25 \;\Rightarrow\; h > 4{,}1\ldots

Contra a Super Treino:

85 + 12h < 35h \;\Rightarrow\; 85 < 23h \;\Rightarrow\; h > 3{,}6\ldots

As duas condições juntas: h \geq 5.

CONFERIR

Tabela de custos, em reais:

4 horas: Ação 132, Energia 133, Treino 140. A Ação ganha.
5 horas: Ação 150, Energia 145, Treino 175. A Energia ganha ✓.

Um recurso alegou que "vantajosa" não estava definido; a banca respondeu que a questão fala em custo total, ou seja, vantagem econômica.

Resposta

A partir de 5 horas adicionais por mês.

Alternativa correta C