O lucro de uma pequena loja de doces é modelado pela função L(x) = 15x - 3000, onde L(x) representa o lucro em reais e x representa a quantidade de doces vendidos. Qual é a quantidade mínima de doces que essa loja deve vender para que não haja prejuízo?
Colégio Tiradentes · 2026
Questão 49 — Colégio Tiradentes 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Não ter prejuízo quer dizer lucro maior ou igual a zero. A partir de quantos doces 15x cobre os 3 000?
Resolução
O que você precisa saber
- Prejuízo: lucro negativo. Sem prejuízo: L(x) ≥ 0.
- Cada doce vendido acrescenta 15 reais; o −3 000 é o custo fixo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o menor x para o qual L(x) \geq 0.
ESTRUTURAR
15x - 3000 \geq 0ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver a inequação.
A armadilha: marcar 3000 ou 15, os números que aparecem na fórmula, sem fazer a conta.
CALCULAR
15x \geq 3000x \geq 200CONFERIR
L(200) = 3000 - 3000 = 0: nem lucro, nem prejuízo ✓. L(199) = 2985 - 3000 = -15, prejuízo ✓.
Resposta
A loja deve vender no mínimo 200 doces.
Alternativa correta
D