A largura de um terreno retangular de 1200 m² de área equivale a \tfrac{3}{4} do seu comprimento. O perímetro desse terreno é igual a:
Colégio Tiradentes · 2021
Questão 36 — Colégio Tiradentes 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame o comprimento de c. A largura é \tfrac{3}{4}c. Monte a área.
Resolução
O que você precisa saber
- Área do retângulo = comprimento × largura.
- Perímetro = soma dos quatro lados = 2 × (comprimento + largura).
- "Três quartos de c" é c dividido por 4, vezes 3.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: achar as medidas do terreno pela área e depois somar os quatro lados.
ESTRUTURAR
• Comprimento: c.
• Largura: \tfrac{3}{4}c.
• Área: 1 200 m².
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a equação da área, achar c e depois a largura.
A armadilha: parar na área ou somar só dois lados (70 m). Perímetro é a volta inteira.
CALCULAR
c \cdot \frac{3}{4}c = 1\,200 \Rightarrow c^2 = 1\,200 \cdot \frac{4}{3} = 1\,600c = 40 \text{ m} \qquad \text{largura} = \frac{3}{4} \cdot 40 = 30 \text{ m}\text{perímetro} = 2 \cdot (40 + 30) = 140 \text{ m}CONFERIR
40 \times 30 = 1\,200 m² ✓ e 30 \div 40 = 0{,}75, que é três quartos. ✓
Resposta
O perímetro do terreno é 140 m.
Alternativa correta
D