A dimensão da base maior de um trapézio retângulo é x cm, e sua altura é a metade dessa base. Se a base menor é \tfrac{4}{3} da altura e a área desse trapézio é 15 cm², as dimensões da base maior, da base menor e da altura são, respectivamente, iguais a:
Colégio Tiradentes · 2019
Questão 36 — Colégio Tiradentes 2019
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva altura e base menor em função de x e use a fórmula da área do trapézio.
Resolução
O que você precisa saber
- Área do trapézio: (base maior + base menor) × altura ÷ 2.
- Trapézio retângulo: tem dois ângulos retos, e um dos lados é a própria altura.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: achar x e depois as três medidas.
ESTRUTURAR
• Base maior: x.
• Altura: \tfrac{x}{2}.
• Base menor: \tfrac{4}{3} \cdot \tfrac{x}{2} = \tfrac{2x}{3}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a área e igualar a 15.
A armadilha: trocar a ordem pedida (base maior, base menor, altura) e marcar a alternativa D.
CALCULAR
\frac{\left(x + \frac{2x}{3}\right) \cdot \frac{x}{2}}{2} = 15\frac{5x}{3} \cdot \frac{x}{4} = 15\frac{5x^2}{12} = 15 \;\Rightarrow\; x^2 = 36 \;\Rightarrow\; x = 6Base maior 6 cm, altura 3 cm e base menor \tfrac{4}{3} \cdot 3 = 4 cm.
CONFERIR
\tfrac{(6 + 4) \cdot 3}{2} = 15. ✓
Resposta
As medidas são 6 cm, 4 cm e 3 cm.
Alternativa correta
B