Se x é um número natural, o produto do seu antecessor pelo seu sucessor determina:
Colégio Tiradentes · 2021
Questão 35 — Colégio Tiradentes 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva o antecessor e o sucessor de x com letras e multiplique.
Resolução
O que você precisa saber
- Antecessor de x: x − 1. Sucessor de x: x + 1.
- (x + 1)(x − 1) é o produto da soma pela diferença de dois termos.
- (x + 1)(x − 1) = x² − 1.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: reconhecer qual produto notável é (x - 1)(x + 1).
ESTRUTURAR
\text{antecessor} \times \text{sucessor} = (x - 1)(x + 1)ESCOLHER ESTRATÉGIA
Comparar a forma do produto com os nomes dos produtos notáveis.
A armadilha: ver "x + 1" e pensar em quadrado da soma. Quadrado seria o mesmo binômio duas vezes, (x + 1)(x + 1).
CALCULAR
Os dois fatores têm os mesmos termos, x e 1, um com + e outro com −. É o produto da soma pela diferença:
(x + 1)(x - 1) = x^2 - 1CONFERIR
Com x = 5: 4 \times 6 = 24 e 5^2 - 1 = 24. ✓
Resposta
O produto determina o produto da soma pela diferença de dois termos.
Alternativa correta
B