O valor da diferença 299^2 - 298^2 é:
Colégio Tiradentes · 2023
Questão 41 — Colégio Tiradentes 2023
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Não calcule os quadrados. Use a² − b² = (a − b)(a + b).
Resolução
O que você precisa saber
- a² − b² = (a − b)(a + b).
- 299 − 298 = 1.
- (299 − 298) ≠ 299² − 298²: elevar ao quadrado aumenta as diferenças.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: calcular a diferença de dois quadrados grandes sem fazer as multiplicações.
ESTRUTURAR
299^2 - 298^2 = (299 - 298)(299 + 298)ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar a fatoração da diferença de quadrados.
A armadilha: achar que a diferença dos quadrados é igual à diferença dos números, ou seja, 1.
CALCULAR
(299 - 298)(299 + 298) = 1 \cdot 597 = 597CONFERIR
Com números pequenos: 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5 = 3 + 2. Para números consecutivos, a diferença dos quadrados é a soma dos dois ✓.
Resposta
299^2 - 298^2 = 597.
Alternativa correta
B