Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Na figura a seguir estão representadas três retas paralelas e coplanares r, s e t, tais que a distância entre r e s é igual a 3 cm e a distância entre s e t é de 6 cm. Sabendo que o segmento DE mede 2 cm, podemos afirmar que a área do triângulo ABC é:
Os triângulos ADE e ABC são semelhantes. A altura de ADE é 3 e a de ABC é 3 + 6 = 9.
O que a questão quer de verdade: achar a base BC pela semelhança e calcular a área de ABC.
- Triângulo ADE: base 2, altura 3.
- Triângulo ABC: base BC, altura 9.
\frac{BC}{2} = \frac{9}{3}A altura triplicou, então a base também triplica.
A armadilha: usar 6 como altura de ABC. A altura vai de A (em r) até t: 3 + 6 = 9.
A razão de semelhança é 3, então a área de ABC é 3^2 = 9 vezes a de ADE: 9 \cdot \tfrac{2 \cdot 3}{2} = 27. ✓
A área do triângulo ABC é 27 cm².
