Se na figura as retas r, s e t são paralelas, os valores de x e de y são, respectivamente, iguais a:
Colégio Tiradentes · 2016
Questão 45 — Colégio Tiradentes 2016
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Pelo Teorema de Tales, a razão entre o trecho de cima e o de baixo é a mesma em todas as transversais.
Resolução
O que você precisa saber
- Teorema de Tales: paralelas cortadas por transversais formam segmentos proporcionais.
- Proporção: produto dos meios = produto dos extremos.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: usar a razão \tfrac{8}{12}, que está completa, nas outras duas transversais.
ESTRUTURAR
\frac{6}{x + 2} = \frac{8}{12} \qquad \frac{y}{10} = \frac{8}{12}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver cada proporção.
A armadilha: achar x + 2 = 9 e marcar 9, esquecendo de tirar 2.
CALCULAR
8(x + 2) = 72 \;\Rightarrow\; x + 2 = 9 \;\Rightarrow\; x = 712y = 80 \;\Rightarrow\; y = \frac{80}{12} = \frac{20}{3}CONFERIR
\tfrac{6}{9} = \tfrac{2}{3}, \tfrac{20/3}{10} = \tfrac{2}{3} e \tfrac{8}{12} = \tfrac{2}{3}. ✓
Resposta
x = 7 e y = \tfrac{20}{3}.
Alternativa correta
C