Na figura abaixo, as retas BC e DE são paralelas, e os segmentos de reta AD = 22 cm, AC = 9 cm e CE = 7,5 cm. O valor em milímetros do segmento AB é:
Colégio Tiradentes · 2015
Questão 33 — Colégio Tiradentes 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
AE = AC + CE = 16{,}5 cm. Como BC ∥ DE, \tfrac{AB}{AD} = \tfrac{AC}{AE}.
Resolução
O que você precisa saber
- Teorema de Tales: paralelas formam segmentos proporcionais.
- 1 cm = 10 mm.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: AB pela proporção, e depois em milímetros.
ESTRUTURAR
O lado AE é inteiro: AE = AC + CE = 9 + 7{,}5 = 16{,}5 cm. Como BC ∥ DE:
\frac{AB}{22} = \frac{9}{16{,}5}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver e converter cm para mm.
A armadilha: usar \tfrac{AB}{22} = \tfrac{9}{7{,}5} (CE no lugar de AE), ou esquecer de converter e marcar 12 mm.
CALCULAR
AB = \frac{22 \cdot 9}{16{,}5} = \frac{198}{16{,}5} = 12 \text{ cm}12 \text{ cm} = 120 \text{ mm}CONFERIR
BD = 22 - 12 = 10 e \tfrac{12}{10} = \tfrac{9}{7{,}5} = 1{,}2. ✓
Resposta
AB mede 120 mm.
Alternativa correta
D