Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Na figura dada, as quatro retas r, s, t e u são paralelas entre si e as medidas dos segmentos correspondentes determinados nas transversais são proporcionais.
Após encontrar os valores desconhecidos, o valor da fração
\frac{x}{\sqrt{y \cdot z}}é dado por:
Compare os dois primeiros pedaços de cada transversal: 9 : 6 e 6 : 4 dão a mesma razão.
O que a questão quer de verdade: achar x, y e z e calcular a fração.
Na faixa de r a s e na faixa de s a t:
\frac{9}{6} = \frac{6}{4} = \frac{z}{2} = \frac{3}{2} \;\Rightarrow\; z = 3As três transversais são cortadas na razão 3 : 2 : 4.
Usar a vertical (2 e 4) para achar x e y: a última faixa é o dobro da do meio.
A armadilha: comparar pedaços de faixas que não se correspondem.
Esquerda 9 : 6 : 12, direita 6 : 4 : 8, vertical 3 : 2 : 4: tudo na razão 3 : 2 : 4. ✓
A fração vale \tfrac{4}{3}.
