Um telhado tem duas partes, uma AB e outra BC, conforme figura:
Se esse telhado forma com a base AC um triângulo, retângulo em B, e a medida AH é igual a 24 m, e a HC é igual a 6 m, então, a altura BH, que dá suporte ao telhado, é de:
Colégio Tiradentes · 2018
Questão 37 — Colégio Tiradentes 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
No triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa ao quadrado é o produto das duas partes em que ela divide a hipotenusa.
Resolução
O que você precisa saber
- Relação métrica: h² = m · n, em que m e n são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
- Essa relação vem da semelhança dos triângulos ABH e BCH.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a altura BH, com AH = 24 e HC = 6.
ESTRUTURAR
BH^2 = AH \cdot HCESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir e tirar a raiz.
A armadilha: somar ou tirar a média de 24 e 6 (15 m).
CALCULAR
BH^2 = 24 \cdot 6 = 144 \;\Rightarrow\; BH = 12 \text{ m}CONFERIR
Semelhança: \tfrac{BH}{AH} = \tfrac{HC}{BH}, ou seja, \tfrac{12}{24} = \tfrac{6}{12}. ✓
Resposta
A altura BH mede 12 m.
Alternativa correta
C