Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em um triângulo equilátero de lado a, João traçou uma linha pontilhada partindo do vértice A até o ponto B, localizado na metade do lado oposto a este vértice, dividindo esse triângulo em dois triângulos retângulos, conforme mostra a figura. Se o João fizer o produto do apótema desse triângulo equilátero pela área de um desses triângulos retângulos, encontrará o valor algébrico:
A altura é h = \tfrac{a\sqrt{3}}{2}. O apótema é a terça parte da altura.
O que a questão quer de verdade: multiplicar o apótema pela área de metade do triângulo.
Multiplicar e simplificar \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3.
A armadilha: marcar D, que é só a área do triângulo retângulo.
Com a = 2: r = \tfrac{\sqrt{3}}{3}, área = \tfrac{\sqrt{3}}{2}, produto = \tfrac{3}{6} = \tfrac{1}{2}; e \tfrac{2^3}{16} = \tfrac{1}{2}. ✓
O produto é \tfrac{a^3}{16}.
