Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A Figura 1 mostra uma figura plana formada por seis triângulos equiláteros, sendo chamada de hexágono regular. A Figura 2 mostra um hexágono regular inscrito em um círculo de área igual a 4\pi cm². A área do hexágono regular inscrito nesse círculo é de:
Pela área do círculo, o raio é 2. No hexágono inscrito, o lado é igual ao raio.
O que a questão quer de verdade: a área de seis triângulos equiláteros de lado igual ao raio.
Cada triângulo: \tfrac{2^2\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}.
Multiplicar por 6.
A armadilha: parar em um triângulo e marcar \sqrt{3}.
6\sqrt{3} \approx 10{,}4, um pouco menor que a área do círculo 4\pi \approx 12{,}6. ✓
A área do hexágono é 6\sqrt{3} cm².
