Seja um polígono convexo regular que possui 40 lados. O número de diagonais desse polígono é de exatamente:
Colégio Tiradentes · 2018
Questão 34 — Colégio Tiradentes 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
De cada vértice saem n - 3 diagonais, e cada diagonal é contada duas vezes.
Resolução
O que você precisa saber
- Número de diagonais: d = n(n − 3) ÷ 2.
- Cada vértice não se liga por diagonal a si mesmo nem aos dois vizinhos.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: aplicar a fórmula das diagonais com n = 40.
ESTRUTURAR
d = \frac{n(n - 3)}{2}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir n = 40.
A armadilha: esquecer de dividir por 2 e marcar um valor maior, ou usar n - 2.
CALCULAR
d = \frac{40 \cdot 37}{2} = 20 \cdot 37 = 740CONFERIR
Teste com o quadrado: \tfrac{4 \cdot 1}{2} = 2 diagonais. ✓
Resposta
O polígono tem 740 diagonais.
Alternativa correta
C