Num treinamento em um circuito oval, três corredores partem todos do mesmo ponto, ao mesmo tempo e com o mesmo sentido e percorrem o percurso do circuito respectivamente em 20 minutos, 36 minutos e 30 minutos. Se esses corredores permanecerem correndo, o tempo necessário para que se reencontrem novamente ao mesmo ponto de partida, pela primeira vez após o início do treinamento, é de:
Colégio Tiradentes · 2018
Questão 35 — Colégio Tiradentes 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Eles se encontram no ponto de partida num tempo que é múltiplo de 20, de 36 e de 30 ao mesmo tempo.
Resolução
O que você precisa saber
- "Encontrar de novo pela primeira vez" é o MMC dos tempos.
- 1 hora = 60 minutos.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o menor tempo que é múltiplo de 20, 36 e 30.
ESTRUTURAR
• 20 = 2^2 \cdot 5
• 36 = 2^2 \cdot 3^2
• 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o MMC e passar para horas.
A armadilha: usar o MDC, ou multiplicar os três tempos.
CALCULAR
\text{MMC} = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 180 \text{ min}180 \div 60 = 3 \text{ horas}CONFERIR
Em 180 min, os corredores dão 9, 5 e 6 voltas, todas inteiras. ✓
Resposta
Eles se reencontram após 3 horas.
Alternativa correta
D